Как умножать в столбик

Умножение — это вычисление, которое кажется простым для взрослых, однако часто представляет собой реальную проблему для детей. Худшее, что вы можете сделать — завалить ребенка таблицами, полными чисел.

Лучше начать с того, что вызовет любопытство и интерес к математике. Например, математический фокус — умножение на 9 с помощью пальцев на двух руках или математический трюк с умножением на 11.

Что нужно знать прежде, чем начинать умножение в столбик?

1. Знать таблицу умножения. Учите таблицу умножения по уровням сложности: от легко запоминающихся случаев до трудных. Предлагаем следующую последовательность запоминания таблицы умножения:

Уровень 1. Умножение на 1 и 10

Уровень 2. Умножение на 2, 4 и 5

Уровень 3. Умножение на 3 и 6

Уровень 4. Умножение на 7, 8 и 9

2. Уметь разбивать число на разрядные слагаемые, определять к какому разряду относится каждая цифра в записи числа.

Например, число 562 состоит из 5 сотен, 6 десятков и 2 единиц.

3. Уметь применять переместительный закон умножения.

В чем сложности при умножении в столбик?

При умножении в столбик нужно связать два арифметических действия: умножение и сложение, а также научиться делать перенос числа в другой разряд, при этом соблюдая последовательность действий.

Умножение на двузначное и трехзначное число приносит школьникам новую сложность: необходимость сдвигать влево вторую строку промежуточного вычисления.

Умножение в столбик на однозначное число

Приготовьте листок в клетку, это поможет ребенку не ошибиться в вычислениях. При умножении в столбик важно, чтобы определенные цифры были записаны строго друг под другом: единицы под единицами, а десятки — под десятками, сотни под сотнями.

Чтобы выполнить умножение многозначного числа на однозначное, начните с правильной записи. Запишите многозначное число, а под ним однозначное так, чтобы единицы оказались под единицами, справа налево.

Решим пример 328 × 3, выполняя умножение в столбик.

Начинаем умножать справа налево (←) каждое число верхнего множителя на нижний. Результат умножения записываем в тот же столбик, где находится разряд числа, которое умножали.

Начинаем умножение с разряда единиц 8 × 3 и находим результат промежуточного умножения 8 × 3 = 24. Если результат получился больше 9, как в данном случае (24), то записываем 4 в разряд единиц под чертой, а 2 перенесем в следующий разряд и запишем над десятками первого множителя.

Проговариваем: пишу 4 под единицами и 2 запоминаю.

Если результат промежуточного умножения больше 9, то последнюю цифру записываем в ответ под разрядом, который умножали, а первую цифру переносим в следующий разряд над верхним множителем.

Затем умножаем число из разряда десятков: 2 × 3 = 6. Шесть плюс 2 (которое запоминали) будет 8, записываю под десятками 8.

Последним умножаем число из разряда сотен: 3 × 3 = 9. Записываю 9 под сотнями.

Получили результат: 984.

Умножение в столбик на двузначное число. Пошаговая инструкция

Разберем пример 536 × 42, в котором нам нужно умножить трехзначное число на двузначное, выполняя умножение в столбик.

Начинаем с того, что правильно запишем множители. Выравниваем числа по правому краю, чтобы единицы оказались под единицами, а десятки – под десятками.

Сначала умножаем каждое число первого множителя на число единиц второго множителя (2) справа налево. Результат начинаем записывать под единицами, двигаясь справа налево.

6 × 2. При умножении этих чисел получаем 12, результат больше 10, поэтому записываем число 2 в положение единиц под чертой, а число 1 запишем над десятками и запоминаем. Проговариваем: пишу 2 под единицами и 1 запоминаю.

3 × 2. Три умножаем на 2, получаем 6. К шести прибавляем «1 в уме» и получаем 7. Записываем 7 под десятками.

5 × 2. Пять умножаем на 2, получаем 10. Так как число больше 9, то ноль записываем под сотнями, а единицу запишем в разряд тысяч.

Теперь умножаем каждое число первого множителя на число десятков второго множителя (4) справа налево. Результат начинаем записывать под десятками, двигаясь справа налево.

6 × 4. Получаем промежуточный множитель 24, результат больше 9, поэтому записываем 4 в положение десятков под чертой, а 2 переносим в следующий разряд и запоминаем.

3 × 4. Получаем промежуточный множитель 12. Результат больше 9, поэтому возьмем только 2 и добавим к ней 2, которую запоминали, получаем 4. Единицу переносим в следующий разряд и запоминаем.

5 × 4. Получаем промежуточный множитель 20, плюс 1, которую запоминали будет 21. Записываем цифры справа налево.

Теперь находим сумму промежуточных множителей.

Результат умножения 536 на 42 равен 22512.

Умножение в столбик на многозначное число

Умножение на любое многозначное число выполняется по тем же правилам, как и умножение на двузначное число.

Умножение в столбик на числа, оканчивающиеся нулями

При умножении в столбик на числа, оканчивающиеся нулями сначала следует «отбросить» нули и произвести умножение в столбик без нулей. Затем к полученному произведению справа нужно дописать столько нулей, сколько всего их было в исходных множителях.

Например, 36000 × 120

Умножаем 36×12, получаем 1288 и дописываем справа четыре нуля и получаем произведение: 4320000.