Сложение и вычитание с переходом через десяток

Чаще всего сложение однозначных и двузначных чисел вызывает у детей трудности, когда для решения примера нужно выполнить переход через разряд. Узнайте, что это такое и как научиться легко решать подобные примеры!

Более 5500 заданий для развития математических способностей и логического мышления — в онлайн‑курсе ЛогикЛайк.

Что означает переход через десяток и переход через разряд?

Сложение и вычитание можно выполнять в пределах одного разряда, например: 6 + 2 = 8, 12 + 3 = 15 или 26 + 12 = 38. В этих примерах цифры одного разряда не перешли в другой, единиц не стало больше 9.

Когда при сложении или вычитании нельзя выполнить действие, используя только цифры одного разряда, то происходит переход через разряд.

Решаем примеры с переходом через разряд

Пример 1: 8 + 6

В начале обучения арифметике удобно представить такой пример графическим способом.

Первое слагаемое 8, ему не хватает 2 единиц до 10.
Второе слагаемое, число 6, удобно представить как сумму 2 и 4.
Сначала прибавляем 8 + 2, чтобы получить 10. Затем прибавляем 4, оставшуюся часть второго слагаемого.

Вариант решения примера:
8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14

Пример 2: 15 - 7

Для решения примера разложим 7 на промежуточную сумму чисел 5 и 2, чтобы было удобно отнимать частями. Сначала отнимаем ту часть числа, которая записана в разряде единиц – 5. Затем из полученного числа 10 вычитаем оставшуюся часть числа – 2.

Вариант решения примера «15 - 7»:
7 = 5 + 2
1) 15 – 5 = 10
2) 10 – 2 = 8
15 – 7 = 8

Пример 3: 27 + 15

Примеры на сложение двузначных чисел удобно решать в столбик.

Здесь нужно число 5 разложить на промежуточную сумму чисел 3 и 2. При сложении единиц получаем 12, число, которое мы не можем записать только в разряд единиц, поэтому в разряд единиц записываем 2, а 1 переносим в разряд десятков.

Чтобы выполнить переход через разряд, нужно одно число разложить на промежуточную сумму чисел. Далее прибавлять или отнимать эти части.

Отрабатываем и запоминаем алгоритм решения примеров с переходом через десяток

Для закрепления навыка устного и письменного счета с переходом через разряд детям поможет проговаривание последовательности действий.

Алгоритм сложения с переходом через десяток

  • В примере … первое слагаемое – …, второе слагаемое – ….
  • Определяю число, которое дополнит первое слагаемое до 10.
  • Это число ….
  • Разбиваю второе слагаемое на две части: … и …
  • К … добавляю … и получаю 10.
  • Затем прибавляю к 10 оставшуюся часть …
  • Получаю ответ: …

Алгоритм вычитания с переходом через десяток

  • Решим пример …
  • Число единиц уменьшаемого – …
  • Поэтому вычитаемое … разбиваю на части … и …
  • Вычитаю из … сначала … единиц, получаю 10.
  • Далее из 10 вычитаю оставшиеся … единиц.
  • Получаем ответ: …